Tabela verdade

Aula 04 – inferência e equivalência notáveis
Anotações:
Inferência é um processo mental que leva um individuo a obter novas informações ou conhecimentos (proposição) a partir de dados conhecidos previamente (premissas) é chamado de inferência.
Argumentos, representam um conhecimento especifico que necessita ser validado.
As regras de inferência são argumentos validos simples, que podem ser demonstrados por tabela verdade. Necessita-se estar bem fixado que as regras, quando apresentadas, serão representada usando letras do alfabeto grego, como α, β, δ, χ. Essas letras serão utilizadas para representar tanto proposições simples quanto as mais complexas, como um simples “p” ou uma formula mais complexa “ (p ^ q) -> ¬s”.
Regas da Inferência
Adição (AD)
Permite deduzir uma disjunção a partir de uma proposição. Isto é, dado que “p” é uma proposição válida, então pode-se concluir que a disjunção de “p” com outra proposição, como “p v q”, também valida.
Regra: a => α v β
Demonstração de validade: se α= p e β = q, temos:

Simplificação
Também conhecida como eliminação de conjunção, é a inferência que permite separar as proposições de uma conjunção.
Regras: α ∧ β ⇒ α ou α ∧ β ⇒ β demonstração de validade: se α = p e β = q, temos:

Usando o seguinte exemplo: Moacir trabalha e é dedicado.
Seja p = “Moacir trabalha” e q = “é dedicado”. Sabendo que “Moacir trabalha e é dedicado” temos (p ^ q) como uma premissa, então podemos simplificar e dizer que “Moacir trabalha” (p), assim como se pode afirmar que “Moacir é dedicado” (q).

Conjunção (CON)
Também é chamada de inclusão da conjunção ou união, é a inferência que permite juntar duas proposições quaisquer tidas como verdadeiras. Em resumo, se duas proposições como “p” e “q” são verdadeiras, pode-se concluir que a sua conjunção “p ^ q” também será verdadeira.
Regra: α,β ⇒ α∧β

Observe que somente quando “p” e “q” são verdadeiras a conjunção “p ^ q” também será verdadeira.
Um exemplo é: Modem ligado.