Tabela verdade

Tabela-verdade
Negação
P ~P
V F
F V

Conjunção
P Q (P & Q)
V V V
V F F
F V F
F F F

Disjunção
P Q (P v Q)
V V V
V F V
F V V
F F F
Obs: Na disjunção exclusiva, a primeira linha da tabela é falsa !

Condicional
P Q (P  Q)
V V V
V F F
F V V
F F V

Bicondicional
P Q (P  Q)
V V V
V F F
F V F
F F V

Tabelas-verdade de uma fórmula qualquer
• Podemos construir tabelas-verdade de qualquer fórmula. O numero de linhas da tabela é determinado pelo número de letras sentenciais na fórmula considerada.
• O número de linhas distintas de uma tabela-verdade é dado por 2n, onde n é o número de proposições simples componentes e 2 representa o número de valores lógicos possíveis.
Construção da tabela-verdade:
P Q R ((P & Q)  R )
V V V V V
V V F V F
V F V F V
V F F F V
F V V F V
F V F F V
F F V F V
F F F F V

Outra maneira de fazer ...
P Q R (P & Q) ((P & Q)  R )
V V V V V
V V F V F
V F V F V
V F F F V
F V V F V
F V F F V
F F V F V
F F F F V

Tautologia
Chama-se tautologia toda fórmula cuja última coluna de sua tabela-verdade é sempre verdadeira.
P ~P (P v ~P) P ~P (P & ~P) ~(P & ~P)
V F V V F F V
F V V F V F V

Contradição
Chama-se contradição toda fórmula cuja última coluna de sua tabela-verdade é sempre falsa.
P ~P (P & ~P)
V F F
F V F

Contingência
Chama-se contingência toda formula cuja última coluna de sua tabela-verdade figuram V e F. Não são tautologias nem contradições.

P Q (P v Q)
V V V
V F V
F V V
F F