Tabela Verdade

Ementa: Lógica matemática, calculo proposicional, teoria de conjuntos, funções, limite, continuidade de funções, derivada, aplicações de derivada.

Calculo proposicional
Como primeira e insdispensável parte da lógica matemática, temos o calculo proposicional.

Conceito de proposição
Sentenças declarativas afirmativas(expressão de uma linguagem) da qual tenha sentido afirmar que seja vedadeira ou que seja falsa.

Ex: A lua é quadrada A neve é branca Matemática é uma ciência

Obs: Não serão objeto de estudo sentenças interrogativas ou exclamativas.
Os simbolos da linguagrm do calculo proposicional.

Variaveis proposicionais:
Letras latinas minúsculas: p, q, r, s...

Ex: A lua é quadrada: p.

Conectivos lógicos:
As fórmulas podem ser combinadas entre si, e para representar tais cobinações.
^: e
\/: ou
→: Se então
←→: Se e somente se
~: Não

Ex:
A lua é quadrada e a neve é branca: p^q são chamados "conjunctos".
A lua é quadrada ou neve é branca: p\/q são chamados "disjuntos".
Se a lua é quadrada então a neve é brnaca: p→q (p é o antecedente e o q o consequente)
A lua é quadrada se e somente se a neve é branca: p←→q
A lua não é quadrada: ~p

Símbolos auxiliares
() Parênteses: Servem para denotar o "alcance" dos conectivos

Ex:
Se a lua é quadrada e a neve é branca então a lua não é quadrada: (p^q)→~p.

A TABELA DA VERDADE

A lógica clássica é governada por três pricípios:

Princípio da identidade:
Todo objeto é identico a si mesmo

Princípio de contradição:
Dados duas proposições contraditórias(uma é negação da outra), uma delas é falsa.

Princípio de terceiro excluído:
Dados duas proposições contraditórias, uma delas é verdadeira

1: Tabela verdade da “Negação”:
~p é verdadeira(falsa) se e somente e somente p é verdadeira

p
~p
V
F
F
V

2: Tabela Verdade da “Conjunção”:
A conjunção é verdadeira se e somente se os conjuntos são verdadeiros

p q p^q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F