Tabela de formulas

Propriedades de Limites

a

Operações com limites

∞

Limites trigonométricos senx lim x  1 x 0 nx Limites Exponencial e Logaritmica

cos x lim x  0 x 0

 1 lim 1  x   e x  

x

lim

log x 0 x x

 k nk lim 1  x   e  x  

lim 1  y  y 0

1

y

e

e x 1 lim x  1 x 0

lim 1  ky  y 0

n

y

e

nk

a x 1 lim x  ln a, a  a x 0

Regras de Derivação I) II) III) IV) V) VI) VII) VIII) IX) X) XI) XII) XIII) XIV) XV) XVI) XVII) XVIII) XIX) XX) XXI) f(x) = c f’(x) = 0 (zero)

f ( x)  ax n  f ' ( x)  n  ax n1 f(x) = p(x) + q(x) f(x) = p(x) – q(x) f’(x)= p’(x) + q’(x) f’(x) = p’(x) – q’(x)

f ( x)  ln | u | f ' ( x) 

u' u

f ( x)  eu  f ' ( x)  eu  u ' f ( x)  a u  f ' ( x)  a u  ln a  u ' f ( x)  log a u  f ' ( x)  u' u. ln a

f ( x)  senu  f ' ( x)  u '. cos u f ( x)  cos u  f ' ( x)  u 'senu

f ( x)  tgu  f ' ( x)  u ' sec 2 u f ( x)  cot gu  f ' ( x)  u ' cos sec 2 u f ( x)  sec u  f ' ( x)  u ' sec u.tgu f ( x)  cos sec u  f ' ( x)  u ' cos sec u  cot gu f ( x)  arcsen(u )  f ' ( x)  u' 1 u2  u'

f ( x)  arccos(u )  f ' ( x) 

1 u2 u' f ( x)  arctg (u )  f ' ( x)  1 u2 u' 1 u2

f ( x)  arc cot g (u )  f ' ( x)  

f ( x)  arc sec(u ), | u | 1  f ' ( x) 

u'

| u | u 2 1 u' f ( x)  arccos sec(u ), | u | 1  f ' ( x)   |u | u2 1 ( ) = ( ). ( ) → ( ) = ( ). ( ) + ( ). ( )

XXII)

( )=

( ) ( )

→

( )=

( ). ( )

( ). ( ) [ ( )]