Tabel verdade
Uma tabela de verdade consiste em:
1º) Uma linha em que estão contidos todas as subfórmulas de uma fórmula. Por exemplo, a fórmula ¬((A∧B)→C) tem o seguinte conjuntos de subfórmulas:
{ ¬((A∧B)→C) , (A∧B)→C , A∧B , A , B , C}
2º) l linhas em que estão todos possíveis valores que os termos podem receber e os valores cujas as fórmulas moleculares tem dados os valores destes termos.
O número destas linhas é l = nt , sendo n o número de valores que o sistema permite (sempre 2 no caso do Cálculo Proposicional Clássico) e t o número de termos que a fórmula contém. Assim, se uma fórmula contém 2 termos, o número de linhas que expressam a permutações entre estes será 4: um caso de ambos termos serem verdadeiros (V V), dois casos de apenas um dos termos ser verdadeiro (V F , F V) e um caso no qual ambos termos são falsos (F F). Se a fórmula contiver 3 termos, o número de linhas que expressam a permutações entre estes será 8: um caso de todos termos serem verdadeiros (V V V), três casos de apenas dois termos serem verdadeiros (V V F , V F V , F V V), três casos de apenas um dos termos ser verdadeiro (V F F , F V F , F F V) e um caso no qual todos termos são falsos (F F F).
Tabelas das Principais Operações do Cálculo Proposicional Dei
Negação
A | ~A | V | F | F | V |
A negação da proposição "A" é a proposição "~A", de maneira que se "A" é verdade então "~A" é falsa, e vice-versa.
Conjunção (E)
A conjunção é verdadeira se e somente se os operandos são verdadeiros A | B | A^B | V | V | V | F | V | F | F | F | F | V | F | F |
Disjunção (OU)
A disjunção é falsa se, e somente se ambos os operandos forem falsos. A | B | AvB | V | V | V | V | F | V | F | V | V | F | F | F |
Condicional (Se... Então) [Implicação]
A conjunção é falsa se, e somente se, o primeiro operando é verdadeiro e o segundo operando é falso A | B | A→B | V | V | V | V | F | F | F | V | V | F | F | V |
Bicondicional (Se e somente