SOLU O EXERC CIO TE RICO

EXERCÍCIO – FASE 1
Considere o Sistema de Controle de Nível (H2), apresentado a seguir :

Considerações :

A função de transferência da válvula [Q(s)/M(s)] é uma constante, Kv, igual a 3;
A função de transferência do sensor de nível [H2m(s)/H2(s)]é igual a 1;
A ação de controle é do tipo Proporcional (ganho Kp);
H2sp é o valor de referência do nível h2(t); h2m ié o valor indicado pelo medodor de nível; q3(t) é uma perturbação do sistema.

Obs.: arbitrar valores para as grandezas: áreas do tanque e resitências. As constantes de tempo dos tanques não podem ser iguais e tmbém não podem ser muito diferentes.

Atividade 1:
Determinar :

1- O diagrama de blocos do sistema de controle de nível;
2- Utilizando o método do Lugar das Raízes, determinar um valor do ganho Kp(ganho ajustável do controlador tipo P) para que a resposta do sistema H2(t), seja do tipo sub-amortecida;
3- Utilizando o método do Lugar das Raízes, determinar um valor do ganho Kp(ganho ajustável do controlador tipo P) para que a resposta do sistema H2(t), seja do tipo sobre amortecida;
4- Utilizando o método do Lugar das Raízes, determinar um valor do ganho Kp(ganho ajustável do controlador tipo P) para que a resposta do sistema H2(t), seja do tipo criticamente amortecida.

Para o sistema em malha fechada, simular para cada um dos casos acima, a resposta ao degrau. Utilizar o pacote Matlab
Atividade 2:
Supondo que o controlador é do tipo PI e utilizando a técnica do Lugar das Raízes, obter o ajuste do controlador PI. Para isso, desenvolver as etapas descritas a seguir:

Etapa 1) - Utilizando o Matlab ( ou outro programa semelhante), traçar o LR do sistema de controle em malha aberta ( planta + controlador PI). Para isso, escolha o valor de Ti de tal forma que seja inserido um zero a esquerda dos pólos do processo;

Etapa 2)- Utilizando o LR obtido na etapa 1, determinar o valor do ajuste do ganho proporcional de tal forma que a resposta da malha fechada, para uma entrada degrau,