Socialismo
Ele é conhecido sobretudo pelos paradoxos formulados basicamente sobre a tese da impossibilidade do movimento que hoje são conhecidos como paradoxos de Zenão. Seguindo as pegadas de seu mestre Parmênides, através da dialética, ele tenta afirmar a teoria da imutabilidade do ser reduzindo ao absurdo o seu contrário. A tese contestada por Zenão é a tese dos Pitagóricos que acreditam na multiplicidade do ser em relação ao seu número. Contesta também a tese de Anaxágoras, seu contemporâneo.
Zenão foi discípulo de Parmênides e coloca a serviço de seu mestre seus conhecimentos lógicos inventando vários argumentos com o objetivo de desacreditar os críticos da visão de mundo exposta por Parmênides, com quem visitou Atenas e conheceu Sócrates.
Os paradoxos mais famosos de Zenão são os que buscam demonstrar a inexistência do movimento. Eles são descritos por Aristóteles nos seus estudos sobre Física. O método de Zenão consiste em assumir como certas as hipóteses das teses dos seus adversários e partindo dessas hipóteses ele chega a conclusões contraditórias e inaceitáveis, buscando assim desacreditar os argumentos de seus antagonistas.
Dos paradoxos, ou aporias (estradas sem saída), criadas por Zenão o mais famoso é o de Aquiles (um dos mais fortes e rápidos guerreiros gregos) e a tartaruga. Mesmo sendo um rápido corredor Aquiles não poderá jamais numa corrida ultrapassar uma lenta tartaruga que está correndo à sua frente pois ao se aproximar da tartaruga esta já percorreu um certo espaço, quando Aquiles percorre esse espaço, a tartaruga percorreu outro espaço menor, quando Aquiles percorre essa segunda distância, a tartaruga já andou um percurso menor ainda e