Sobre os corpos flutuantes - livro ii

F690A – Iniciação Científica II

Relatório Final
Versão Prévia - 05/11/2007

Título: Tradução comentada da obra “Sobre os corpos flutuantes - LIVRO II” de Arquimedes Autor: Nivaldo Benedito Ferreira Campos RA 800823 Orientador: Prof. Dr. André K. Torres Assis

Introdução
Neste trabalho é apresentada a tradução do texto de Arquimedes “Sobre os corpos flutuantes – Segundo Livro”, no qual são estudadas as condições de equilíbrio possíveis para um parabolóide imerso em um fluido. A primeira parte foi publicada em 1996i e foi feita a partir da tradução em inglês dos trabalhos do autor feita por T. L. Heathii, a qual foi utilizada também na presente tradução. As notas de Heath são indicadas por [N. H.]. Uma discussão detalhada do trabalho traduzido aqui foi feita por Dijksterhuis.iii Uma apresentação bastante didática das conclusões obtidas por Arquimedes a partir do conhecimento do CG de um sólido é apresentada por Ramalhoiv e reproduzida a seguir. Quando um corpo flutua em um líquido, este se encontra sob a ação de duas forças verticais, de mesma intensidade e de sentidos opostos: seu peso próprio P , que atua no centro de gravidade G do corpo todo e o empuxo E exercido pelo líquido sobre o corpo e que atua no centro de gravidade C da parte do corpo imersa no líquido, também chamado de Centro de Empuxo. Sob a ação destas forças, o corpo estará em equilíbrio, e este poderá ser estável, indiferente ou instável. Se o centro de gravidade G está abaixo do centro de empuxo C, o equilíbrio será estável. Isto significa que se o corpo for deslocado de sua posição de equilíbrio inicial, a ação do sistema de forças atuante sobre ele ( P e E ) o obrigarão a retornar à posição inicial (Fig. 1).

Fig 1. Sistema de forças atuando em um corpo em equilíbrio estável

Quando o centro de gravidade G coincide com o centro de empuxo C, o equilíbrio é indiferente, isto é , o corpo permanece na posição em que for colocado. Esta é a situação mais comum quando o corpo está