Sistemas de Abastecimento Público de Água

(1.1) Dados Populacionais:
A partir do link http://cod.ibge.gov.br/2TPH, obteve-se os seguintes dados populacionais para o município de Pontal do Paraná:
Ano
População
2000
14.323
2007
16.625
2010
20.920

A seguir, o gráfico da evolução populacional do município, obtido no mesmo link citado acima:

Pode-se observar que houve um aumento na taxa de crescimento da população entre o período de 2007 a 2010 em relação ao período entre 2000 e 2007.
(a) Taxa de crescimento populacional médio no período 2000-2007: 2,15% a.a
(b) Taxa de crescimento populacional médio no período 2007-2010: 7,96% a.a
A princípio, o melhor método de crescimento demográfico a ser aplicado, de acordo com o gráfico, deverá ser o método geométrico. No entanto, sabemos que as taxas de crescimento populacional em todo o país e no estado do Paraná estão decrescendo ao longo do tempo. Além disso, a partir do gráfico, também podemos perceber que não seria adequado utilizar o método decrescente para a previsão populacional deste município.

(1.2) Projeção Populacional:
Horizonte de projeto: 20 anos
Devemos calcular a projeção da população para o ano de 2030.
Dados: P0 = 14323, P1 = 16625, P2 = 20920 t0 = 2000, t1 = 2007, t2 = 2010

Método Aritmético
P (t) = P2 + Ka (t – t2)
- Cálculo de Ka: = 1431,67
- População para o ano de 2030:
P (t) = P2 + Ka (t – t2)
P(2030) = 20920 + 1431,67 (2030 – 2010)
P(2030) = 49.553 habitantes (População estimada pelo método aritmético)

Método Geométrico:
P (t) = P2 exp (kg (t- t2))
- Cálculo de Kg: = 0,0766
- População para o ano 2030:
P (t) = P2 exp (kg (t- t2))
P (2030) = 20920 exp (0,0766 (2030 – 2010)
P (2030) = 96.806 habitantes (População estimada pelo método geométrico)

Método da curva logística:
Para a aplicação do método logístico, é necessário que sejam conhecidos três pontos da curva, P0 (t0), P1 (t!), P2 (t2), igualmente espaçados e que P0 < P1 < P2 e P0 P2 < P1².
Para determinar P0 = P (2004) será