sistema da equaçao

Trabalho
Sistema da equação

Sistema linear

Os sistemas de equações consistem em ferramentas importantes na Matemática, eles são utilizados para determinar os valores de x e y nas equações com duas variáveis. A resolução dos sistemas consiste em estabelecer uma relação entre as equações e aplicar técnicas de resolução. Os métodos usados na resolução de um sistema são: substituição e adição. Exemplos de sistemas de equações:

Método da Substituição

O método da substituição consiste em trabalhar qualquer equação do sistema de forma a isolar uma das incógnitas, substituindo o valor isolado na outra equação. Observe passo a passo a resolução de o sistema a seguir:

Nesse caso, vamos escolher a 2º equação e isolar a incógnita x.

x – y = –3 x = –3 + y·.

Agora, substituímos o valor de x por –3 + y na 1º equação.

2x + 3y = 19
2* (–3 + y) + 3y = 19
–6 + 2y + 3y = 19
2y + 3y = 19 + 6
5y = 25 y = 5
Para finalizar, calculamos o valor de x utilizando a seguinte equação:

x = –3 + y x = –3 + 5 x = 2

Portanto, a solução do sistema é x = 2 e y = 5, isto é, o par ordenado (2,5)

Método da Adição

O método da adição deve ser utilizado nos sistemas em que existe a oportunidade de zerar uma das incógnitas. Observe a resolução do sistema a seguir :

1º passo: somamos as equações, eliminando uma das incógnitas e determinando o valor da outra incógnita.

Calculado o valor de x, basta escolher uma das equações e substituir o valor de x por 11.

x + y = 10 y = 10 – x y = 10 – 11 y = –1

A solução do sistema é o par ordenado (11 – 1).

Exercícios de sistemas

Fazer a resolucao e classificar os sistemas abaixo.
1 )

Resoluçao:

Sistema possível e determinado

2 )

Resoluçao:

Sistema possível e indeterminado

3 )

Resoluçao:

Sistema impossível

4 )

Resoluçao:

Sistema