Sinais

ALUNO: ________________________________________________________ NOTA: _______

1º Exercício: Seja
a) Determine a frequência fundamental e o período de x(t).
b) Por inspeção (comparação), encontre a representação por FS para x(t).
c) Agora, utilizando a tabela C.2 para cos(p0t) e sen(p0t) e a propriedade de deslocamento no tempo, encontre a representação por FS para x(t). O resultado deve ser idêntico ao encontrado na letra "b".
d) Esboce os espectros de magnitude e fase de X[k].
e) Analisando os espectros anteriores, quais são as frequências das cossenóides que compõem o sinal e qual a amplitude e ângulo de fase de cada uma delas?

2º Exercício: Utilizando a equação de definição, calcule o módulo e a fase da resposta em frequência de um sistema com a seguinte resposta ao impulso:

3º Exercício: Determine a DTFT inversa do sinal .

4º Exercício: Calcule as representações de Fourier dos seguintes sinais:

a) b) c)

5º Exercício: Sabendo que , encontre y(n), sem obter X(ejΩ), se Y(ej) for dado por:

a) b) c) d) 6º Exercício: Encontre a transformada de Fourier inversa de :
a)

b)

7º Exercício: Utilizando pares e propriedades, determine a DTFT dos seguintes sinais: a)

b)

8º Exercício: Um filtro passa alta ideal possui a seguinte resposta ao impulso: a) Determine a resposta em freqüência do filtro e plote-a.
b) Utilizando pares e propriedades da transformada de Fourier, obtenha a saída desse sistema quando em sua entrada for aplicado .

9º Exercício: a) Utilizando pares de transformada e propriedades, encontre a transformada de Fourier do seguinte sinal: .
b) O sinal acima é amostrado com intervalo de amostragem  para ser processado digitalmente e depois reconstruído. Obtenha a frequência mínima de amostragem (em Hz) e o intervalo máximo de amostragem para que o sinal possa ser reconstruído de