simulação processos

SIMULAÇÃO DE PROCESSOS QUÍMICOS – CASO 13
1.0 APRESENTAÇÃO DA EQUIPE

Estudo de caso desenvolvido pelas alunas do 9º semestre, turma B, do curso de Engenharia Química, para a disciplina de Simulação de Processos Químicos, componentes da EQUIPE 1.
Monica Medeiros RA 1102950
Thais Almeida RA 1002250
Aline Botelho RA 1006432

2.0 APRESENTAÇÃO DO CASO

CASO 13 - Expressar o perfil de concentração em função da posição z [CA(z)] para uma substância sendo absorvida num filme de líquido de espessura L, ocorrendo reação química. Considerar regime estacionário.
Condições de contorno: z=0; CA=CA0 z=L;

Figura - Representação do caso
Fonte: Notas de Aula.
3.0 DECLARAÇÃO DAS VARIÁVEIS

CA = concentração da substância A (mol/m³)
CA0 = concentração da substância A na superfície do filme (mol/m³)
NA = fluxo molar da substância A (mol/m².s) k = constante da taxa de reação (s-1) z= posição ao longo da espessura (m)
A = área da superfície (m²)
= módulo de Thiele (-)
DAB = coeficiente de difusão (m²/s)

4.0 MODELAGEM DO PROBLEMA

4.1 Balanço de massa

Para o balanço de massa, tem-se a seguinte equação:

(Equação 1)

Em condições de regime estacionário, o acúmulo de massa é zero. O balanço de massa pode ser escrito conforme a Equação 2: (Equação 2)
Como a área da superfície (A) é constante e está presente em todos os termos, pode ser cancelada. Dividindo todos os termos por dz, tem-se: (Equação 3)
Rearranjando:

Aplicando a Lei de Fick, onde , tem-se: (Equação 4)

Sendo , tem-se: (Equação 5) (Equação 6)

5.0 SOLUÇÃO ANALÍTICA

5.1 Teste das condições de contorno

Substituindo a primeira condição de contorno (z=0; CA=CA0) na Equação 6, tem-se: (Equação 7) (Equação 8)
Para a aplicação da segunda condição de contorno (z=L; ) na Equação 6, é necessário derivar a função, aplicando a regra da cadeia:

Aplicando a segunda condição de contorno e substituindo a Equação 8, tem-se: (Equação 9)