Simulador de lançamento de objetos

Simulador de Lançamento de Objetos
David Caldas da Silva Junior Mateus Sousa Franco 69551 69630

Objetivos:
Este projeto tem o objetivo de simular o movimento de queda de um corpo dada sua massa, velocidade e posição inicial (x,y), ângulo de lançamento, aceleração da gravidade local e constante de atrito do meio. Com essas informações, o programa será capaz de gerar dados e gráficos capazes de descrever o comportamento da velocidade, posição, trajetória e energia cinética do corpo ao longo do tempo.

Modelo Teórico:
O modelo abordado foi o de um lançamento de projeteis. Neste, foram levados em consideração as grandezas anteriormente mencionadas. Foi utilizada a força de atrito do ar com o corpo e a força peso para calcular a velocidade instantânea do corpo, já que essas são as únicas forças resultantes do movimento. Seguindo o processo a baixo, chega-se a Equação (1).

( ( Equação (1) (

) )

) foi calculado a integral da

Para poder encontrar a posição instantânea do corpo, Equação (1) em função de t. O resultado está na equação (2):

Equação (2) ( )

Um fato interessante a se considerar para o movimento na horizontal é o fato da aceleração gravitacional não influenciar o movimento nessa direção. Ao se repetir os cálculos feitos para se chegar na Equação (1), chega-se a conclusão que, para essa componente da velocidade e deslocamento, temos g = 0. Para calcular a Energia Cinética Instantânea do movimento foi utilizada a fórmula de energia cinética com os dados inseridos na equação (3). Equação (3)

Modelagem Computacional:
Para criar o programa responsável por gerar os dados necessários para a criação dos gráficos e simulação do sistema, foi utilizada a linguagem C. No caso dos gráficos, utilizou-se o programa Scilab para confeccioná-los. Utilizando o método de Euler, foi possível obter a Equação (1) e a Equação (2) que permite calcular a velocidade e posição em função do tempo, respectivamente. Com essas equações foi possível calcular essas