simulador de circuitos

Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica

ENE 169617 – Tópicos em Engenharia (2015/0)

5ª Lista de Exercícios (Lista Complementar)

Problema 1. Uma matriz G  [ gij ] n  n é diagonal dominante se, para todo i, | g ii |

| g

ij

|,

j  i

e é estritamente diagonal dominante se, para todo i, | g ii |

| g

ij

|.

j  i

(a) Sob que condições a matriz de admitância nodal Ynm é diagonal dominante? Justifique o resultado. (b) Sob que condições a matriz de admitância nodal Ynm é estritamente diagonal dominante? Justifique o resultado.

Problema 2. Obtenha, apresentando detalhadamente os passos da derivação, as estampas para os elementos: resistor, fontes controladas (tensão e corrente), circuito aberto, curto-circuito, chave ideal, amplificador operacional ideal e transformador ideal. Quais são elementos do grupo
1? E do grupo 2?

Problema 3. Para cada um dos circuitos mostrados na Figura 1, determine:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)

Uma matriz de incidência reduzida;
Uma matriz de cortes fundamentais;
Uma matriz de loops fundamentais;
A formulação por Tableau;
A formulação por análise nodal/análise nodal modificada;
A formulação utilizando o conceito de cortes fundamentais e loops fundamentais e a lei dos elementos;
(g) Utilizando o Matlab, determine as tensões em todos os nós em regime DC (transitório e estacionário) Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica

Figura 1: Circuitos do Problema 3.

Problema 4. Considere a função f ( x)  x  2 x1 / 3  4 , com x real.
(a) Por meio do método de Newton, encontre f ( x)  0 a partir da estimativa inicial x(0)  27 ;

(b) Repita o item “a” partir da estimativa inicial x(0)  0,001 .

Problema 5. Mostre que o método de Newton não converge, qualquer que seja a estimativa inicial, ao ser aplicado para tentar encontrar o zero da função definida por:

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