simetria

Você já deve ter ouvido falar em simetria. O corpo humano e de muitos outros seres vivos é simétrico, uma bola, um pião, um carro também são. No dicionário você pode encontrar as seguintes definições: correspondência de partes situadas em lados opostos de uma linha ou em torno de um centro; harmonia resultante de certas combinações e proporções regulares.
Observe a simetria na borboleta
Na matemática, a simetria pode ser vista em diversas formas geométricas e obtida através de uma reflexão, translação ou rotação.
De uma maneira geral, diz-se que duas figuras são simétricas se, após uma mudança de sistema ou uma transformação qualquer, ela mantém as características da figura original.
Mas deixemos de lado a parte matemática, das simetrias de funções pares e ímpares, das simetrias nas pirâmides, prismas, cilindros e esferas. Deixemos por ora isso de lado. Talvez você se interesse por uma simetria mais sensível, apresentada em linhas de um poema. Um exemplo? A Divina Comédia de Dante Alighieri. A obra, escrita em italiano, é um poema que narra a Odisseia do personagem Dante pelo Inferno, Purgatório e Paraíso.
Primeiras estrofes do livro Inferno
O poema possui uma simetria impressionante.
Foi escrito utilizando uma técnica conhecida como terza rima onde as estrofes de dez sílabas, com três linhas cada, rimam da forma ABA, BCB, CDC, DED, EFE, etc. Repare bem: a linha central de cada terceto determina a rima das duas linhas externas do terceto seguinte. Dessa maneira, o autor dá movimento e dinamismo à poesia.
A Divina Comédia é formada por três livros (o inferno, o purgatório e o paraíso). Cada um dividido em 33 cantos, com aproximadamente 40 a 50 tercetos e um verso isolado no final. Esses versos criam uma rima entre os três livros, pois terminam com a mesma palavra: stelle, que significa estrela.

Ah, sobre funções e figuras geométricas simétricas falaremos outro dia. Elas também são muito interessantes!