Semelhança de figuras planas

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E EDUCAÇÃO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA, ESTATÍSTICA E INFORMÁTICA.
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA MODALIDADE À DISTÂNCIA
POLO DE JACUNDÁ

DISCIPLINA: Desenho Geométrico
ACEDÊMICOS:
Marcos Ribeiro de Almeida
Mariana Oliveira da Silva
Auristélio da Silva Ribeiro

Jacundá, 19 de setembro de 2009

INTRODUÇÃO
Apresentaremos asseguir um trabalho voltado para a semelhanças de figuras geométricas planas, neste poderemos entender como se define e comprova a existência de semelhança entre figuras planas, também como criá-las e como visulizar a semelhança por meio de uma vista externa como observar as relações das formas nos casos de homotetia, esperamos proporcionar um comunicação simplificada, que permita a compreenção lógica aos leitores desta apresentação.

SEMELHANÇA DE FIGURAS PLANAS
Definição:
“Duas figuras são semelhantes quando possuem ângulos correspondentes iguais e lados homólogos proporcionais. Dois lados homólogos consecutivos formam ângulos iguais”
(REIS Henrique De Jesus Berredo).
A Semelhança de figuras planas ocorre quando duas figuras de possuem o mesmo desenho gráfico.
Critériação de semelhança:
Para que efetivamente aconteça um caso de semelhança entre figuras alguns critérios são usados como validação, estes permitem uma validação científica que comprova a constatação de semelhança.
Todos os critérios de similaridade devem ser considerados em ambas as figuras, onde os ângulos devem ser iguais e os tamanhos congruentes ou proporcionais.
Vejamos:

Validação da semelhança:
A verificação da existência de semelhança quando os quocientes dos respectivos lados das figuras apresentam o mesmo valor numérico, esse número é conhecido como razão da semelhança. Assim: Razão da Semelhança:

FIGURA α

FIGURA β

RAZÃO K

a=6

a’ = 3

6/3

b=5

b’ = 2,5

5/2,5 =2

c= 4

c’ = 2

4/2 =2

=2

=

=

=

A partir do exemplo acima podemos ratificar a