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ATIVIDADE DE ESTATÍSTICA
Questões
1- Uma amostra aleatória com 45 elementos retirados de uma população aproximadamente normal forneceu média x = 12,5 e desvio padrão de 1,2. Construir um intervalo de confiança de 95% para a média dessa população. n = 45 c = 95% -> 0,95 -> 0,475
Zc = 1,96
Média = 12,5
E = 1,96 x = 0,35
12,5 – 0,35 µ 12,5 + 0,35
12,15 µ 12,85

2- Com os dados do exemplo anterior, determinar o tamanho requerido de uma amostra para assegurar que, com confiança de 95% a média amostral esteja dentro do intervalo de 50% a menos do erro amostral do exercício anterior.
C = 95% -> 0,95 -> 0,475
Zc = 1,96
S = 1,2
Média = 12,5
E = 0,35 / 2 = 0,1755 n = 2 = 179,60

3- Um pesquisador deseja estimar a proporção de coelhos nos quais se desenvolvem um tipo de tumor quando submetidos a radiação. Ele deseja que sua estimativa não se desvie da proporção verdadeira por mais de 0,01 com um intervalo de confiança de pelo menos 90%. Quantos animais ele precisa examinar para satisfazer essa exigência?
E = 0,01
C = 0,90
Logo, pela tabela de distribuição padrão, temos que z é tal que A(z) = 0,95, portanto Zc = 1,645
Como não temos uma informação preliminar sobre p, devemos utilizar p=5, que maximiza p (1-p). n = 2 x 0,25 = 6766

4- Pneus de uma determinada marca foram colocados aleatoriamente nas rodas traseiras de 36 carros com os seguintes resultados: Percurso médio amostral até desgaste total = 45.300km e desvio padrão = 6.150km.
X= 45,3 S= 6,15
a) Obtenha um intervalo de confiança a 99% para a vida média μ dos pneus dessa marca.
Zc = 0,99 = 0,495 = 2,65
E = 2,6.6,15/
E = 2,665
45300 – 2665 µ 45300 + 2665
42635 µ 47965

b) Qual deveria ser o tamanho de uma nova amostra para que, com base nela, pudéssemos também construir um intervalo de confiança a 99% para μ , porém 4 vezes menor em termos de amplitude?

X = n = ?
₰ = Média a = desvio padrão f(x) = 1/a√2π = e - (x-₰/a)2
-1/2 (x-₰/a)2 = Ln (f(x) a . √2π) x - ₰/a =