Samantha
Aos quatorze anos construiu um carro de bombeiros. À pergunta de como conseguira tal feito sem qualquer orientação, respondeu: "eu uso dois trunfos infalíveis: uma tenacidade invencível e mãos que traduzem meu pensamento com fidelidade geométrica." Foi um geômetra e engenheiro nato com o dom insuperável de visualizar relações espaciais complicadas. Aos dezesseis anos fez um excelente mapa completo de Beaune, construindo seus próprios instrumentos deagrimensura. Este mapa proporcionou-lhe a primeira grande chance: os professores recomendaram-no para a cadeira de professor de Física do colégio de Lyon, dirigido pela mesma ordem religiosa.
A seguir, recebeu a oferta da escola militar de Mézières onde fazia o trabalho rotineiro de agrimensura e desenho, o que lhe deixava tempo livre para a matemática. Uma importante matéria do curso era a teoria das fortificações em que se buscava projetar métodos de defesa para que nada ficasse exposto ao fogo direto do inimigo. Para alcançar este resultado, eram necessários intermináveis cálculos aritméticos. Monge apresentou uma solução rápida para este tipo de problema, tendo que reafirmar, para os que desacreditavam, que a simplicidade do resultado baseava-se em que não fora usada aritmética para chegar à solução.
Este foi o começo da geometria descritiva. Foi então colocado como instrutor do novo método para os futuros engenheiros militares. Durante quinze anos o método foi um segredo militar zelosamente guardado.
Contribuiu para o avanço da matemática pela sistemática aplicação do cálculo para a investigação da curvatura das superfícies, preparando o caminho para Gaussque, por sua vez inspirou Riemann, que mais uma vez desenvolveu a geometria conhecida por seu nome