retas

FACULDADE CAMPO REAL – ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – CÁLCULO I – PROF. TAÍS ROOS MATTE

RETAS E COORDENADAS

1) Prove que os pontos A(-7, 2), B(3, -4) e C (1, 4) são vértices de um triângulo isósceles. 2) Prove que os pontos A(6, -13), B(-2, 2), C(13, 10) e D(21, -5) são os vértices de um quadrado. Ache o comprimento da diagonal.
3) Se um extremo de um segmento de reta for o ponto (6, -2) e o ponto médio for
(1, -5), ache as coordenadas do outro extremo.
4) Se dois vértices de um triângulo eqüilátero são (-4, 3) e (0, 0), ache o terceiro vértice. 5) Ache a inclinação da reta que passa pelos pontos:
a) (2, -3) e (-4, 3)
b) (1/3, ½) e (-5/6, 2/3)
6) Ache uma equação da reta que satisfaz as condições:
a) a inclinação é 4 e passa pelo ponto (2, -3)
b) a inclinação é -2 e passa pelo ponto (-3, 5)
c) passa pelos pontos (4, 6) e (0, -7)
d) O intercepto x é -3 e o intercepto y é 4.
7) Determine, através das inclinações, se os pontos são colineares:
a) (2, 3) e (-4, -7) (5.8)
b) (2, -1) , (1,1) e (3, 4)
8) Mostre que as retas com equações 3𝑥 + 5𝑦 + 7 = 0 e 6𝑥 + 10𝑦 − 5 = 0 são paralelas. 9) Dada a reta l com equação 2𝑦 − 3𝑥 = 4 e o ponto P(1, -3), ache (a) uma equação da reta passando em P, perpendicular a l; (b) e a menor distância de P à reta l.
10) Mostre, através das inclinações, que os pontos (-4, -1), (3, 8/3), (8, -4) e (2, -9) são vértices de um trapezóide.
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