resistência dos materiais
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Faculdade Área1Disciplina: Resistência dos Materiais - 5REZN
EQUILÍBRIO DE ESTRUTURAS
Prof. Magno Mota
EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL
Condição de equilíbrio de um ponto material o A resultante das forças que atuam sobre o ponto material deve ser nula ∑F = 0
o
É recomendada a construção do chamado diagrama de corpo livre.
EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL
Equações de equilíbrio o Para uma situação bidimensional
∑Fx = 0
⇒
F1x + F2 x − F3 x − F4 x = 0
∑F y = 0
⇒
F1 y + F4 y − F2 y − F3 y = 0
Onde F1x representa a componente da força F1 na direção do eixo x
o
Para uma situação tridimensional
∑Fx = 0
∑F y = 0
∑Fz = 0
EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL
Exemplo 1 o Determinar a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de
250 Kg mostrado na figura
EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO
Exemplo 2 o A figura abaixo um peso de 44 N suspenso no ponto P por uma corda.
Os trechos AP e BP da corda formam um ângulo de 90°, e o ângulo entre BP e o teto é igual a 60°. Qual é o valor, em N, da tração no trecho AP da corda?
EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO
Momento de uma força ou torque (M) o Grandeza física associada à capacidade de rotação de um corpo devido à aplicação de uma força.
M o = ± F ⋅ D ⋅ senθ
Mo = ± F ⋅ d
Inicialmente, define-se o sentido no qual a rotação indica momento positivo.
Convenção: Momento positivo no sentido anti-horário.
EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO
Equações de equilíbrio de um corpo rígido o Deve-se ter o equilíbrio de forças (evita a translação) e o equilíbrio de momentos (evita a rotação):
Onde:
∑F = 0
∑ Mo = 0
∑ F é a soma de todas as forças que atual sobre o corpo
∑ M o é a soma dos momentos de todas as forças em relação a um pontor qualquer O
o
Para um problema bidimensional (forças atuando no plano x-y, com origem no ponto O)
∑Fx = 0
o
∑F y = 0
∑ Mo = 0
Para um sistema de coordenadas tridimensional x, y,