Resistencia

Apostila de Resistência dos Materiais I – Parte 2
Profª Eliane Alves Pereira
Turma: Engenharia Civil

Equilíbrio de uma Partícula
Condição de Equilíbrio do Ponto Material
Um ponto material encontra-se em equilíbrio estático desde que esteja em repouso ou então possua velocidade constante.
Para que essa condição ocorra, a soma de todas as forças que atuam sobre o ponto material deve ser nula, portanto: ∑‫ ܨ‬ൌ 0

Molas
Quando se utilizar uma mola elástica, o comprimento da mola variará em proporção direta com a força que atua sobre ela.
A equação da força atuante na mola é apresentada a seguir. F=k×s k = Constante elástica da mola. s = Deformação da mola.

Diagrama de Corpo Livre
O diagrama de corpo livre representa um esboço do ponto material que mostra todas as forças que atuam sobre ele.

Cabos e Polias
Cabos suportam apenas uma força de tração que atuam na direção do mesmo.

Exemplo de Diagrama de Corpo Livre (DCL)

Equações de Equilíbrio
Se um ponto material estiver submetido a um sistema de vária forças coplanares e colineares, cada força poderá ser decomposta em componentes x e y e para a condição de equilíbrio é necessário que as seguintes condições sejam atendidas.

∑ ‫ܨ‬௫ ൌ 0 ݁ ∑ ‫ܨ‬௬ ൌ 0

Exemplo:
1) Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250kg mostrado na figura.

Solução:
a)

DCL

Solução:
a)

DCL

b) Peso da luminária:
ܲ ൌ ݉݃ → ܲ ൌ 8݇݃ ∙
c)
b) Peso do motor:
9,8݉
ܲ ൌ ݉݃ → ܲ ൌ 250݇݃ ∙ ଶ → ܲ ൌ 2.452ܰ
‫ݏ‬
c)

Equações de equilíbrio:

∑ ‫ܨ‬௫ ൌ 0 → ܶ஻ ∙ cos 30° െ ܶ஽ ൌ 0 (I)
∑ ‫ܨ‬௬ ൌ 0 → ܶ஻ ∙ sin 30° െܲ ൌ 0 (II)
Resolvendo a equação II:
2.452
ܶ஻ ∙ sin 30° െ2.452 ൌ 0 → ܶ஻ ൌ
→ ܶ஻ ൌ 4.904ܰ sin 30°

Substituindo em I:
4.904 ∙ cos 30° െ ܶ஽ ൌ 0 → ܶ஽ ൌ 4.904 ∙ cos 30° → ܶ஽ ൌ 4.247ܰ

2) Determine o comprimento da corda AC da figura, de modo que a luminária de 8kg seja suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola é l’AB = 0,4m e