Resenha

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Questão 1: Mateus tem um terreno em forma de um trapézio conforme a Figura 1, ele deseja fixar uma torre exatamente no cruzamento das diagonais do terreno. Determine as coordenadas do local onde Mateus fixará a torre.

Figura 1: Terreno citado na questão 1

Questão 2: Um carro sobe uma rampa. Em 2 segundos o carro está a 10 metros de altura, e após 10 segundos ele está a 50 metros de altura. Sabendo que h representa a altura e t representa o tempo. Obtenha h em função de t, sabendo que a trajetória do carro é linear.

Questão 3: Dois postes estão fixados perpendicularmente conforme a Figura 2. Eles têm 60 metros de altura. A distância entre os postes é de 200 metros, um pássaro partindo do poste A para o poste B descreve uma trajetória conforme a parábola, o ponto mais próximo do vôo ao chão é de 20 metros. Determine a equação da parábola que representa o vôo do pássaro entre os dois postes.

Figura 2: Figura da questão 3

Questão 4: Um engenheiro precisa construir um túnel em forma de arco de circunferência. O túnel com largura de 10 metros e altura máxima de 4 metros, que ocorre acima do ponto médio da base. De cada lado é reservado 1,5 metros para passagem de pedestres, e o restante é dividido em duas partes para veículos, conforme a Figura 3. O engenheiro, usando seus conhecimentos de Geometria plana, já calculou que o raio do arco de circunferência é de 8 metros. As autoridades só permitem que um veículo passe por esse túnel caso tenha uma altura de, no máximo, 30 centímetros a menos que a altura mínima do túnel sobre as pistas para veículos.
Calcule a altura máxima que um veículo pode ter para que sua passagem pelo túnel seja permitida.

Figura 3 – Esboço do corte do túnel

Questão 5: Determine a equação reduzida da elipse cujo eixo menor tem por extremos os focos da hipérbole e cuja excentricidade é o inverso da excentricidade da hipérbole dada.

Questão 6: Represente graficamente no espaço tridimensional (R3):
a) a reta
b) o plano
c) a curva