Relatórios

Objetivo do experimento

Determinar o coeficiente de dilatação linear dos seguintes metais: cobre, latão e alumínio.

Materiais empregados

Esta prática baseia-se no uso do dilatômetro linear CIDEPE, de termômetros e de trena.

Análise de Dados

Em um primeiro momento foram obtidas as medidas do comprimento inicial da barra, com o auxilio da trena e das temperaturas A e B (iniciais) com a ajuda de termômetros. Sabe-se que a temperatura A representa a temperatura com o termômetro dentro do ebulidor, e a temperatura B é indicada pelo termômetro localizado na mangueira de silicone. Seguem na tabela abaixo os valores observados:
ToA ( ºC ) ToB ( ºC) Lo (mm) σLo (mm)
23ºC 24ºC 489 mm 0,5 mm
O desvio de Lo é a metade da menor medida da trena, portanto, 0,5 mm.
Após a realização do experimento obteve-se novos valores para as temperaturas e um valor para a dilatação da barra, conforme indicação ba tabela abaixo.
TA (ºC) TB (ºC) ΔL (mm) σΔL (mm)
96,9ºC 97,5ºC 58 . 〖 10〗^(-3) mm 0,005 mm O desvio do ΔL é a metade da menor medida do micrômero, portanto, 0,005 mm.
Com esses valores calculou-se a temperatura inicial média e final média, a variação da temperatura e o desvio envolvido. Para este cálculo utilizou-se a fórmula: (TA+TB)/2 e os valores obtidos seguem na tabela abaixo.
To (ºC) T (ºC) ΔT (ºC) σΔT (ºC)
23,5 ºC 97,2 ºC 73,7 ºC 0,5 ºC
O ΔT é obtido pela diferença entre T e To, e o desvio é menor medida do termômetro dividido por 2, portanto 0,5ºC.
O valor do coeficiente de dilatação linear é obtido a partir da fórmula da dilatação linear: ΔL = Lo . α . ΔT , isolando-se α, temos : α=ΔL/(Lo .ΔT).
Substituindo os dados: α=(58.〖10〗^(-2))/(489 .73,7)=16 .〖10〗^(-6 ) ℃^(-1)
Para calcular o desvio de α foi necessário a utilização das derivadas parciais: dα/(dL )= 1/(Lo.∆T)=2,8 .〖10〗^(-5) dα/dLo=- ∆L/∆T=0,8.〖10〗^(-3) dα/d∆T= (-∆)/Lo= -0,1〖 .10〗^(-3) α .√({ [σ∆T/∆T] +[ σ∆L/∆L]^2+[σLo/Lo]^2}) σα= 16 .〖10 〗^(-6 .) .√(0,00078 .〖10〗^(-6)+0,64