Relatório - Velocidade do Som

INTRODUÇÃO

O som é uma onda mecânica longitudinal, resultado do aparecimento de zonas de compressão e rarefação no meio em que se propaga. Nas ondas mecânicas, as vibrações das partículas materiais criam a onda, como em molas, cordas, superfícies de líquidos, etc. Por causa disso, esse tipo de onda precisa de um meio material para existir. As ondas longitudinais se propagam na mesma direção da vibração da fonte. Nossas cordas vocais estão posicionadas na garganta de tal maneira a vibrar na direção de expulsão do ar, para poder propagar o som de nossa voz no sentido do tubo traqueal. Velocidade do som:
As ondas se caracterizam por ser um transporte de energia, associado a uma oscilação da matéria. A energia se propaga através da interação de elementos de volume adjacentes. Como cada material se caracteriza por um arranjo específico da matéria, a interação entre os elementos de volume adjacentes se dá de um modo peculiar para cada material que consideremos. Por isso a onda sonora se propaga com uma velocidade diferente para cada meio. Em particular, a sua velocidade no ar a 20ºC é de vS = 343m/s. Uma onda sonora se propaga numa sucessão de compressões e rarefações, e em cada material esses movimentos têm uma característica peculiar. Existe uma grandeza que dá conta dessas variações em um meio: é o módulo volumétrico da elasticidade B, que leva em conta a variação de pressão e a variação fracional de volume. Ele é definido como:

e no limite quando ∆V  0 , temos que:

Outro modo de apresentar B é usando-se a densidade volumétrica de massa ρ =M/V ao invés do volume. Temos que:

logo,

A velocidade do som em um meio elástico é dada por:

Para deduzir a equação da velocidade do som, vamos considerar a propagação de um pulso em um tubo longo.
Consideremos um fluido de densidade volumétrica ρ, e pressão P preenchendo o tubo mostrado na figura 1. Num dado instante comprimimos esse fluido movimentando o êmbolo para á direita com velocidade u durante um