Relatório Movimento Harmonico Simples

Universidade Federal de Sâo João del Rei – Campus Alto Paraopeba
Física Experimental – Oscilador Massa-Mola
Alberto Varotto Rinco Dutra – 144100010
Douglas de Oliveira Costa – 144100044
Ouro Branco, 15 de maio de 2015
RESUMO
O estudo dos Movimento Harmônico Simples e
Movimento Harmônico Simples Amortecido constituem os fundamentos de um oscilador massa-mola, em que uma pequena carga é anexada a uma mola de constante k e se analisa as deformações e a oscilação do corpo.

1. INTRODUÇÃO
Este experimento consiste na análise gráfica de uma mola idealizada com massa desprezível alocada em posição vertical e sobrecarregada com pesos variáveis, de forma que o corpo sofra a ação de uma força vertical e a mola oscile gradualmente buscando retornar à posição inicial.
O Movimento Harmônimo Simples prevê que, sem a ação de atrito e sendo a massa da mola igual a zero, a oscilação permanece por tempo indeterminado e com amplitude constante [1]. Entretanto, a resistência do ar age no corpo em sentido oposto ao sentido da força resturadora, fazendo com que a amplitude decresça gradualmente, constituindo o Movimento Harmônico Simples Amortecido [2].

2. OBJETIVO
Com esse experimento, busca-se obter o valor da constante da mola utilizada, bem como analisar as distinções entre esse sistema e um sistema de Movimento
Harmônico Simples e o modelo ideal de um Movimento Harmônico Simples
Amortecido.

3. TEORIA
O Movimento Harmônico Simples é um movimento oscilatório em que a força é proporcional e em sentido oposto ao deslocamento. A constante da mola é representada por k, dada em N/m e possui relação direta com a frequência angular ω, dada em rad/s. A é a amplitude do movimento e ϒ é uma constante arbritrária:
𝐹 = −𝑘𝑥
∑𝐹 = 𝑚𝑎
−𝑘𝑥 = 𝑚𝑎

(1)

𝑘
𝑚

Sendo 𝜔 = √

(2)

𝑑²𝑥
+ 𝜔²𝑥 = 0
𝑑𝑡²
Solução: 𝑥(𝑡) = Acos(𝜔𝑡 + 𝛾)

(3)

No Movimento Harmônico Simples vertical, as forças atuantes são a força gravitacional e a força restauradora da mola. O deslocamento se dá apenas na