Relatorio

--ESTATÍSTICA – BREVE REVISÃO

1 Funções estatísticas

Existem funções cujo comportamento é perfeitamente previsível. Estas funções são denominadas determinísticas. A função f(x) = 2x – 4 é uma função determinística, uma vez que seu valor está perfeitamente caracterizado quando x é definido. Funções determinísticas são muito empregadas em modelos matemáticos idealizados.

O mundo real não é apenas dominado por funções determinísticas. Certas propriedades, como por exemplo a resistência mecânica de um material, a vida útil de uma lâmpada, a soma de dois dados honestos jogados ao acaso ou a temperatura máxima em Salvador no mês de janeiro, variam de amostra para amostra. Um valor médio é sempre obtido. Porém, é impossível prever exatamente qual o valor a ser encontrado na própria amostra a ser testada.

Funções que apresentam imprevisibilidade são denominadas de aleatórias. Como são imprevisíveis, não podem ser equacionadas através dos recursos usuais da matemática determinística. Ferramentas estatísticas são necessárias para tal tarefa.

2 Distribuição de probabilidade

A soma de dois dados honestos pode resultar em qualquer número entre 2 e 12. Embora exista apenas uma única combinação de dados que resulte em 2 (1+1), nota-se que existem seis diferentes combinações de dados cuja soma resulta em 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). As chances de que a soma de dois dados lançados ao acaso resulte em 7 são maiores do que resultem em 2. Em outras palavras, a probabilidade de 7 ser obtido é maior do que 2.

A figura 1 melhor caracteriza o universo das possíveis combinações dos dados que levam a cada soma. No eixo horizontal estão representados os valores possíveis para a soma, enquanto que no eixo vertical representa-se o número de combinações que resultam naquela soma, ou seja, a freqüência com que aquele evento se manifesta. No total são 36 combinações possíveis.

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Figura 1 – combinação de dois dados honestos

Para determinar a probabilidade