Relatorio

A mola em A tem uma constante de mola Kθ, de modo que ela produz em A um momento de restauração MAr que tende a retornar o elemento à sua posição original. Este momento em A é proporcional ao ângulo de deflexão do elemento AB em relação à vertical. MAr = Kθ . θ (1)

Ao girar a barra de um ângulo θ, muito pequeno, o momento provocado pela força P é dado por: MAp = P.L.senθ (2)
Sendo assim, os sistemas tem os seguintes requisitos para equilíbrio estável, neutro e instável.
• Estável: MAp< MAr P.L.senθ < Kθ . θ
• Neutro: MAp= MAr P.L.senθ = Kθ . θ (3)
• Instável: MAp> MAr P.L.senθ > Kθ . θ
Como o interesse é pelo comportamento do sistema na, e muito próximo a, configuração vertical faz-se θ 0 nas equações (3) e usando-se a aproximação senθ ≡ θ (para ângulos pequenos), tem-se:
• Estável: P < PCR
• Neutro: P = PCR (4) onde PCR = Kθ/L (5)
• Instável: P >PCR

Como se deseja uma configuração de equilíbrio alternativa, figura (b), deve-se tomar um valor de λ que satisfaça a equação com C1 ≠ 0, ou seja, λ deve satisfazer a equação característica:

como λ2 = P/EI, tem-se:
Pn = n².π² EI Carga de Flambagem de Euler. L2

v(x) = C sen (πx) Modos de Flambagem L

A expressão da carga de Euler pode ser escrita em termos da tensão crítica de (de flambagem). σcr = π² E (L/r)² σcr = Tensão crítica (da flambagem elástica).
E = Módulo de elasticidade do material. r = (I/A)1/2 = raio de giração.
L = comprimento do elemento entre