regra de três simples

ADENDO
SERPRO - TÉCNICO
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS - ROBERTO VASCONCELOS

NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA tem que inversa. IP, se

REGRA DE TRÊS

haver

proporção

Existem dois tipos de regras de três:
• simples: apresenta apenas duas grandezas;
• composta: apresenta mais de duas grandezas.

REGRA DE TRÊS SIMPLES
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

IMPORTANTE

R.1. 12 operários fazem um determinado trabalho em
24 dias. Se fossem 6 operários a mais, em quanto tempo o trabalho ficaria pronto?
Solução:

Grandeza é uma palavra-chave que recebe um valor numérico o qual muda ao longo do problema.
Para entendermos melhor o que é considerado grandeza, veja os seguintes exemplos:
1) 10 operários em 20 dias constroem 30km de estrada.
Quantos km de estrada serão construídos por 15 operários em 40 dias?
DIAS
20
40

KM
30
X

3 Grandezas (quantidade de operários, dias e km)

2) 10 operários em 20 dias constroem 30km de estrada.
Quantos km constroem 10 operários em 40 dias?
OPER.

DIAS
20

30

10

40

18x 12 ⋅ 24
=
12 ⋅ 24 x= 18 x = 16d
R.2. Um veículo faz um determinado percurso em 50 min. Quanto tempo ele gastaria para fazer esse mesmo percurso se utilizar uma velocidade 20% menor?
Solução:

KM

10

IP

Dias
→ 24
→ x

X

2 Grandezas
(quantidade de dias e km)

Vel.

IP

Min.

Operários não são considerados grandezas no 2 exemplo, pois a razão entre 10 e 10 é igual a 1.
Sempre que a razão for unitária não consideramos grandeza! 50

→

x

o

Classificação das Grandezas
Um par de grandezas é considerado:

DP, se

→

8




Obs.:

10

tem que haver proporção.

8x 10 ⋅ 50
=
10 ⋅ 50 x= 8 x = 62,5 min

IMPORTANTE
Todas as vezes que os valores de uma grandeza forem relacionados através de um percentual adota-se um valor (no caso, 10) para uma grandeza e obtém-se o outro valor (no caso,
8) aplicando-se a taxa que relaciona esses valores entre si.

1

CONHECIMENTOS