Raciocínio logico quantitativo

Raciocínio Lógico Quantitativo CONJUNÇÃO “E” | P | Q | P ^ Q | V | V | V | V | F | F | F | V | F | F | F | F | (P ^ Q) = P V Q |

DISJUNÇÃO “OU” | P | Q | P V Q | V | V | V | V | F | V | F | V | V | F | F | F | (P V Q) = P ^ Q |

DISJUNÇÃO EXCLUSIVA v | P | Q | P v Q | V | V | V | V | F | F | F | V | F | F | F | V |

CONDICIONAL | P | Q | P Q | V | V | V | V | F | F | F | V | V | F | F | V | NEGAÇÃO --------- (PQ) = P V Q | EQUIVALÊNCIAS DA CONDICIONAL | PQ = P V Q | | | PQ = QP | |

1 1 - Se Marcos não estuda, João não passeia. É equivalente a: a) Marcos estudar é condição necessária para João não passear. b) Marcos estudar é condição suficiente para João passear. c) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear. d) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear. e) Marcos estudar é condição necessária para João passear.

Solução: Veja que em todas as alternativas, as respostas se referem á outra forma de expressarmos a condicional, ou seja, a primeira parte é a condição suficiente, e a segunda parte é a condição necessária, então na estrutura acima PQ, podemos em relação a Marcos escrever:
Marcos não estudar é condição suficiente para João não passear.
Esta seria a resposta para esta questão, mas não consta entre as alternativas. Vamos ter que usar uma das duas equivalências da condicional, ou até mesmo as duas, vejamos:
PQ = QP
PQ = P V Q

Usando a 1ª PQ = QP (Contra-Positiva), na proposição original:

PQ Se Marcos não estuda, João não passeia. Torna-se:
QP Se João passear, Marcos estuda.
Marcos estudar é condição necessária para João passear.

Encontramos a resposta logo na primeira, mas em outros problemas pode ser preciso usar as duas equivalências.
Resposta: alternativa E

2 – (MPOG/2001) Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que: a) André é artista