questoes

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Questão 1 (valor 1,0):
Simplifique a expressão:

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Questão 2 (valor 1,0):
Sejam x' e x'' as raízes da equação:

x2 - px + q =0.

Calcule em função de p e q: x' + x''.
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Questão 3 (valor 1,0):
Determine os valores reais de x que satisfazem a equação:

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Questão 4 (valor 1,0):
Sejam as funções f(x)=3x3 - 2x2 - 2x +2 e g(x)= - 2x3 + 2x2 + x -1, construa por reflexão o gráfico da função inversa de (f+g)(x) em torno da reta y = x.
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Questão 5 (valor 1,0):
Dados de uma planta industrial, provenientes da fabricação de um componente eletrônico, foram colocados em um gráfico, como consta abaixo. Sabe-se que uma curva modela satisfatoriamente estes dados. A partir destes dois dados, obtenha uma expressão na forma de uma função quadrática que represente a situação física modelada.

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Questão 6 (valor 1,0; cada item vale 0,2):
Classifique as funções abaixo, de acordo com a natureza matemática de cada uma.

(e)
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Questão 7 (valor 1,0):
Na teoria da relatividade, a massa de uma partícula com velocidade v é,

Onde m0 é a massa da partícula no repouso e c é a velocidade da luz no vácuo. Encontre a função inversa de f.

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Questão 8 (valor 0,5):
Encontre o limite da função usando as propriedades de limite:

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Questão 9 (valor 1,5):
Seja f(x)