Pêndulo Simples

Guilherme Ramalho Teixeira 01310990
RESULTADOS E ANÁLISES O torque restaurador para um deslocamento angular será , que é devido à componente tangencial da força da gravidade. Como o torque é proporcional a e não a , não é válida aqui a condição de movimento harmônico simples angular. Se os deslocamentos angulares forem pequenos pode-se usar e, assim, para pequenas oscilações temos que:

que pode ser escrito como:

onde a constante . Comparando o movimento de rotação com o de translação, podemos afirmar que no movimento de rotação, um corpo sob ação de torque restaurador , executa um movimento harmônico simples angular de período:

Então, para pequenas amplitudes o pêndulo físico executa um movimento harmônico simples angular com período:

Portanto, o período do pêndulo simples físico fica determinado em termos das constantes e I. O momento de inercia I do pêndulo em relação ao ponto de sustentação pode ser calculado utilizando o teorema dos eixos paralelos, ou Teorema de Huygens-Steiner:

Onde d é a distância do ponto de sustentação ao centro de massa (CM) e o momento de inércia em relação a CM. A partir da equação concluímos que a gravidade local é:

Com base nestas informações foram calculados os momentos de inércia, a gravidade para cada distância d dos orifícios e a gravidade do local do experimento com seu desvio padrão.
Tabela de resultados obtidos a (m)
0,025

b (m)
1,12

M (Kg)
1,450

Primeiro Orifício
Segundo Orifício
Terceiro Orifício
Quarto Orifício d1 (m)
0,54
d2 (m)
0,495
d3 (m)
0,45
d4 (m)
0,40
I1 (Kgm²)
0,57
I2 (Kgm²)
0,51
I3 (Kgm²)
0,45
I4 (Kgm²)
0,38
t1(s)
T1=t/10(s)
t2(s)
T2=t/10(s)
t3(s)
T3=t/10(s)
t4(s)
T4=t/10(s)
17,26
1,73
16,89
1,69
16,73
1,67
16,45
1,65
17,42
1,74
17,05
1,71
16,56
1,66
16,32
1,63
17,52
1,75
16,90
1,69
16,47
1,65
16,46
1,65
17,12
1,71
16,70
1,67
16,59
1,66
16,30
1,63
1(s)
1,73