Progressões aritmeticas

PLANO DE AULA

Série: Ensino Médio
Tema: Progressões Aritméticas P.A
Previsão de tempo para desenvolvimento das atividades: 2 horas-aula.
Objetivo Geral:
Proporcionar aos alunos maior compreensão sobre progressões aritméticas (P.A).
Objetivos Específicos: * Identificar uma progressão aritmética (P.A.); * Reconhecer quando uma P.A. é crescente, decrescente, constante ou de segunda ordem; * Compreender quando devemos utilizar cada fórmula; * Aplicar exercícios para fixação.

Metodologia: Será ministrada uma aula, durante aproximadamente 1 hora e 40 min., com a utilização do quadro e giz, atividades para uma breve avaliação da atividade proposta.

Desenvolvimento:

1º Momento: Definição
Chamamos de progressões aritméticas, toda sequência numérica onde, a partir do 2º termo, a diferença entre um número e seu antecessor resulta em um valor constante. O valor constante dessa sequência é chamado de razão da PA.
Uma sequência numérica pode ser representada genericamente na forma:(a1, a2, a3, ... , ak, ... , an, ...).
2º Momento: Exemplo:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, ...
5 – 2 = 3
8 – 5 = 3
11 – 8 = 3
14 – 11 = 3
17 – 14 = 3
20 – 17 = 3
23 – 20 = 3
26 – 23 = 3
29 – 26 = 3
Observe que nessa sequência a razão possui valor igual a 3.
3º Momento: Tipos de progressões aritméticas
Progressão aritmética constante
Uma progressão aritmética constante ou estacionária é toda progressão aritmética em que todos os termos são iguais, sendo que para isso a razão r tem que ser sempre igual a zero.
Exemplos de progressões aritméticas constantes: * 5, 5, 5, 5, 5, ..., tem razão r = 0 * 0, 0, 0, 0, 0, ..., tem razão r = 0 Progressão aritmética crescente
Uma progressão aritmética crescente é toda progressão aritmética em que cada termo, a partir do segundo, é maior que o termo que o antecede, sendo que para isso a razão r tem que ser sempre maior que zero (r>0).
Exemplos de progressões aritméticas crescentes: * 2, 4, 6, 8, 10, ..., com