Programação

ETAPA 3
Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares.

Esta atividade é importante para você, pois, além de abordar definições novas, também auxiliará nos métodos de resolução da situação-problema.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSO
Passo 1 (Equipe)
Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro-texto que aborda a definição e classificação de sistemas de equações lineares.

PLT pág. 343 – Apêndice Sistema de Equações Lineares.

Passo 2 (Equipe)
Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Defina solução de equação linear e de sistemas de equações lineares. * Equação linear
Equação linear é toda equação da forma: a11x1 + a12x2+ a13x3 +...+... + a1nxn = b1
Em que a11, a12, a13,... , a1n são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitas; x1, x2, x3,... , xn, são as incógnitas; e b1 é um número real chamado termo independente (quando b = 0, a equação recebe o nome de linear homogênea).

* Solução de uma equação linear
Uma sequência de números reais (r1, r2, r3,..., rn) é solução da equação linear a11x1 + a12x2+ a13x3 +...+... + a1nxn = b1, se trocarmos cada xi por ri na equação e este fato implicar que o membro da esquerda é identicamente igual ao membro da direita, isto é: a11r1 + a12r2+ a13r3 +...+... + a1nrn = b1

* Sistemas de Equações Lineares
Um conjunto de equações lineares da forma:

a11x1+a12x2+a13x3+...+a1nxn=b1 a21x1+a22x2+a23x3+...+a2nxn=b2 ........+........+.........+...+.......=....
Am1x1+am2x2+am3x3+...+amnxn=bm
é um sistema linear de m equações e n incógnitas.

* Solução De um Sistema Linear
Os valores das variáveis que transformam simultaneamente as equações de um sistema linear em identidade, isto é, que satisfazem a todas as equações do sistema, constitui sua solução. Esses valores denominados raízes do sistema de equação lineares.

* Classificação e Utilização de um Sistema Linear
Todo Sistema linear é