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COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 1º Exame de Qualificação UERJ - 2011 www.professorwaltertadeu.mat.br s SOLUÇÕES: EQUIPE DE MATEMÁTICA

OBS: As soluções apresentadas são relativas a questões relacionadas à Matemática direta ou indiretamente.

Utilize as informações a seguir para responder às questões de números 22 e 23.

Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma velocidade constante de 108 km/h. Um passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1 m, na mesma direção e sentido do deslocamento do trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma distância de 5 m do ponto de arremesso.

22) O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para atingir o piso é cerca de:

(A) 0,05 (B) 0,20 (C) 0,45 (D) 1,00

Solução. O tempo de queda é calculado pelo movimento vertical . Ao cair fica sujeita à gravidade exclusivamente. Logo,

23) Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas em sentido oposto ao do deslocamento do trem, a distância, em metros, entre o ponto em que a bola atinge o piso e o ponto de arremesso seria igual a:

(A) 0 (B) 5 (C) 10 (D) 15

Solução. Não haveria diferença, pois a queda só é influenciada por g. Logo, seria 5m ao contrário da origem.

26) Observe a representação do trecho de um circuito elétrico entre os pontos X e Y, contendo três resistores cujas resistências medem, em ohms, a, b e c.

Admita que a seqüência (a, b, c) é uma progressão geométrica de razão e que a resistência equivalente entre X e Y mede 2,0 Ω. O valor, em ohms, de (a + b + c) é igual a:

(A) 21,0 (B) 22,5 (C) 24,0 (D) 24,5

Solução. Como as resistências estão em paralelo, a resistência