MQ AULA 01 Razao e Proporcao R00

Aula 1

RAZÃO E PROPORÇÃO
MÉTODOS QUANTITATIVOS EM GESTÃO E NEGÓCIOS – DP/ADAP
Prof. Ms.Sérgio Venancio da Silva

Objetivo: Apresentar o conceito de razão e proporção.
RAZÃO
Conceitualmente a razão do número a para o número b, sendo b ≠ 0, é igual ao quociente de a por b que podemos representar das seguintes formas:

ࢇ‫࢈׷‬

ou

ࢇ
࢈

As razões acima podem ser lidas como: razão de a para b; a está para b; ou simplesmente a para b
Em qualquer razão, ao termo a chamamos de antecedente e ao termo b chamamos de consequente.

ࢇ ࢇ࢔࢚ࢋࢉࢋࢊࢋ࢔࢚ࢋ
࢈ ࢉ࢕࢔࢙ࢋ࢛ࢗࢋ࢔࢚ࢋ

Razão inversa ou recíproca
Vejamos as seguintes razões:
3 6
݁
6 3
Elas são tidas como razões inversas ou recíprocas e o antecedente de uma é o consequente da outra e vice-versa. Uma propriedade das razões inversas é que o produto delas é sempre igual a 1, isto se deve ao fato de uma ser o inverso multiplicativo da outra.
Agora vejamos as seguintes razões:
1
݁ 2
2
A primeira razão possui os números 1 e 2 como seu respectivo antecedente e consequente, já a segunda razão possui o número 2 como o seu antecedente e o número 1, omitido, como o seu consequente. Em função disto, pelo antecedente de uma ser o consequente da outra e vice-versa, estas duas razões também são inversas uma em relação a outra.
Apesar de uma razão ser apresentada na forma de uma fração ou de uma divisão, você pode calcular o seu valor final a fim de se obter o seu valor na forma decimal.
Por exemplo:
A razão de 15 para 5 é 3, pois 15 : 5 = 3 na forma decimal, ou seja, 15 é o triplo de 5.
Neste outro caso, a razão de 3 para 4 é 0,75, pois 3 : 4 = 0,75 na forma decimal.

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RAZÃO E PROPORÇÃO
MÉTODOS QUANTITATIVOS EM GESTÃO E NEGÓCIOS – DP/ADAP
Prof. Ms.Sérgio Venancio da Silva

Razão centesimal
Como visto acima, a razão de 3 para 4 é 0,75, pois 3 : 4 = 0,75 na forma decimal, ou seja, 3 equivale a 75% de4. 75% nada mais é que uma razão de antecedente igual 75 e consequente igual a 100. É por isto é chamada de razão centesimal.

Exemplo
A mesada de