problemas

Vamos agora calcular o torque e produzido pela força e em seguida a aceleração angular gerada pelo torque. Para isso nós temos calcular o momento de inércia do sistema.
Um sistema é formado por uma haste de comprimento L e massa mH e uma bola de massa mB. O sistema pode girar livremente em torno de um eixo de rotação perpendicular ao plano da figura que passa a 2m de uma das extremidades. A massa está presa na extremidade mais distante do eixo.
Uma força de 40 N, aplicada sobre a massa e perpendicularmente à haste, acelera o sistema, a partir do repouso. Considere mH = mB = 4 kg e L = 6 m.

a) Qual o valor do momento de inércia da bola ( IB ) em relação ao eixo que passa por A?(definição de momento de inércia de uma partícula).
Resolução:
IB = mB r2
IB = (4kg) . (2m)2
IB = (4kg) . (4m2)
IB = 16kg.m2
b) Qual o valor do momento de inércia da haste ( I H ) em relação ao eixo que passa por A? (use o teorema dos eixos paralelos).
Resolução:
Temos que na tabela o momento de inércia de uma haste em relação a um eixo que passa pelo centro de massa equivale a:
ICM = ML2
̅

m
M

L
H
3m
Eixo de

2m

Rotação

Usando o teorema dos eixos paralelos obteremos:
IA = ICM + mhaste H2
IA = mhaste + mhaste H2
IA = [

4 . 62 + 4 . (1)2] kg . m2

IA = [
] kg . m2
IA = [ 4 . 3 + 4] kg . m2
IA = [12 + 4 ] kg . m2
IA = 16kg . m2
c) Qual valor do torque produzido pela força F? (use a definição do torque)
Resolução:
⃗⃗

⃗

6m
Eixo de
Rotação

2m

Para o módulo do torque temos:
|⃗ |
|⃗ |
|⃗ |

(

)(

)

d) Qual o valor da aceleração angular do sistema? (2ª Lei de Newton para a rotação) Resolução:

Neste problema, a polia por onde o cabo passa tem massa não desprezível. Nesse caso, é preciso que o movimento de rotação da polia seja considerado na solução do problema.
Tanto nos diagramas de forças quanto no cálculo da energia mecânica.
A figura abaixo mostra um sistema conhecido como Máquina de Atwood, onde
dois