Problemas de Conjuntos Resolvidos
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Problemas que envolvem conjuntos Exercícios resolvidosProf. Fidelis Zanetti de Castro - 2012
1) Numa pesquisa de mercado foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a três produtos: A,B e C. Os resultados estão representados na tabela a seguir. Determine a quantidade de pessoas que foram entrevistadas.
Produto
Pessoas
A
B
C
210
210
AeB
250
60
n(U)
AeC
70
BeC
50
A,B e C nenhum
20
100
Total = 100+40+50+20+120+30+150+100
A
Total = 610 pessoas
100
40
B
50
20
120
30
C
150
100
Resposta: 610 pessoas foram
Entrevistadas.
2) Numa escola há n alunos. Sabe-se que :
• 56 alunos lêem o jornal A;
• 21 lêem os jornais A e B;
• 106 lêem apenas um dos jornais;
• 66 não lêem o jornal B.
Determine o valor de n.
• 35 + x = 106
x = 71
• 35 + y = 66
y = 31
n(U)= n n = 35 + 21 + 71 + 31
A
B
35
21
n = 158
x
71
y
31
Resposta : Na escola há
158 alunos.
3) Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias. Pergunta-se:
a) Quantos alunos estudam apenas Matemática?
b) Quantos alunos estudam apenas Física?
c) Quantos alunos estudam Matemática ou Física?
d) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias? n(U)=630 M
F
260 + 90 + 120 + x = 630
260
90
120
470 + x = 630 x = 160
x
Respostas:
a) 260
c) 470
b) 120
d)160
4) Feito um exame de sangue em um grupo de 200 pessoas, constatou-se o seguinte: 80 delas têm sangue constatouseguinte: com fator Rh negativo, 65 têm sangue tipo O e 25 têm tipo O com fator Rh negativo. Determine o número de negativo. pessoas com sangue de tipo diferente de O e com fator
Rh positivo. positivo. n(U)=200
Rh _
Tipo O
55 + 25 + 40 + x = 200
55
25
120 + x = 200
40
X = 80 (Resposta) x 5) Numa cidade, constatou-se que todas as pessoas que gostam
constatoude