Probabilidades

Escolas | João de Araújo Correia

Área Disciplinar de Matemática | Grupo 500
Ano letivo 2013/2014

DEPARTAMENTO MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS

ENSINO SECUNDÁRIO
12.º ANO DE ESCOLARIDADE
MATEMÁTICA A out 2013

Turmas B / C

FICHA DE ATIVIDADES N.º 2
Assunto: Probabilidade condicionada e independência.

INFORMAÇÃO
Na resolução de problemas envolvendo o cálculo de probabilidade condicionada, é de grande utilidade utilizar tabelas de dupla entrada, diagramas de Venn ou diagramas em árvore, de acordo com os dados fornecidos no enunciado.

B

B

Total

A

P(A  B)

P(A  B )

P(A)

A

P( A  B)

P( A  B )

P( A )

Total

P(B)

P( B )

1 ou
100%

A
P(A  B )

B
P (A  B)

P (B  A )
P( A  B )

P(B |A )

B  P(A  B) = P(A)  P(B |A )

P( B |A )

B  P(A  B ) = P(A)  P( B |A )

P(B | A )

B  P( A  B) = P( A )  P(B | A )

P( B | A )

B  P( A  B ) = P( A )  P( B | A )

A
P(A)

P( A )

A

Repare que a tabela e o diagrama de Venn são preenchidos usando probabilidades de interseções, enquanto o diagrama em árvore apresenta probabilidades condicionadas ao acontecimento do ramo que o procede. ATIVIDADES
1. Numa escola existem duas turmas, a turma A e a turma B. A turma A tem 15 rapazes e 10 raparigas.
A turma B tem 14 rapazes e 10 raparigas. Escolhe-se ao acaso uma das turmas e, de seguida, um elemento dessa turma.
Considere os acontecimentos:
X – “a turma escolhida é a turma B”

Y – “o elemento escolhido é rapaz”

Qual é o valor de P (X  Y) ?

JATRS 2013/14

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2. Uma caixa contém bolas, indistinguíveis ao tato, numeradas de 1 a 20. As bolas numeradas de 1 a
10 têm cor verde e as bolas numeradas de 11 a 20 têm cor amarela. Considere a experiência aleatória que consiste em retirar, sucessivamente, duas bolas da caixa, não repondo a primeira bola retirada. Considere ainda os acontecimentos:
A: “a 1.ª bola retirada é verde”
B: “a 2.ª bola retirada