Probabilidade

INTRODUÇÃO

Experimentos que ao serem realizados repetidas vezes nas mesmas condições apresentarem resultados variados, não sendo possível, portanto a previsão lógica dos resultados, são denominados experimentos aleatórios.
Podemos citar como exemplo o sorteio de uma TV de LCD que foi sorteada entre os 1000 clientes que compraram mais de R$ 99,00 no mês de julho, na GILMODAS em Vitorino Freire. Os clientes receberam a numeração de 1 a 1000 e todos esses números foram colocados em uma urna. A gerente tira um numero dessa urna , não sabemos qual o número sorteado, mas sabemos que pode ser 1,2,3, ... 1000. Espaço amostral – é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Indicaremos o espaço amostral por U. Evento – é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Exemplo: Seja uma urna, contendo 3 bolas pretas e 3 bolas vermelhas. Dessa urna são retiradas, sucessivamente, 3 bolas.

PPP
PPV
1ª bola 2ª bola 3ª bola P
V
P ————

V ————

P
V
PVP
PVV
P ————

P ————

V ———— P
V
P
V
VPP
VPV
VVP
VVV

V ————

O espaço amostral será:
U = {(PPP), (PPV), (PVP), (PVV), (VPP), (VPV), (VVP), (VVV)}

Alguns eventos: evento 1: as três bolas têm a mesma cor {(PPP), (VVV)} evento 2: 2 das bolas são pretas {(PPV), (PVP), (VPP)} evento 3: as três bolas são vermelhas {(VVV)} evento 4: o número de bolas pretas é igual ao número de bolas vermelhas { }

DEFINIÇÃO

Seja U um espaço amostral equipróvável e a um de seus eventos. Denomina-se probabilidade do evento A o número P(A) tal que:

n(A) n(U) P(A) = ———
Em que:

n(A) = nº de elementos do evento A. n(U) = nº de elementos do espaço amostral.

ADIÇÃO DE PROBABILIDADES

Se A e B são dois eventos do mesmo espaço amostral, podemos escrever:
P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B)

Observação:
Se A B =
P(A B) = P(A) + P(B)

PROBABILIDADE DO EVENTO COMPLEMENTAR

Sejam: A = evento