Probabilidade

1ª Avaliação Probabilidade e Estatística

Curso: Probabilidade e Estatística
Prof. Daniel MAtos
Assunto: Probabilidade
A Primeira avaliação de Estatística será composta por um trabalho com peso quatro e uma prova com peso 6. O trabalho será uma lista de exercício que deverá ser entregue até a data da prova.
Divirtam-se
1) Suponha que o conjunto fundamental seja formado pelos inteiros positivos de 1 a 10. Sejam
A = {2, 3,4}, B = {3, 4,5} e C = {5, 6,7}. Enumere os elementos dos seguintes conjuntos:
(a) (Ac ∩ B)
(b) (Ac U B)
(c) (Ac ∩ Bc )c
(d) (A ∩(B ∩C)c )c
(e) (A ∩(B UC))c
2) Uma caixa com N lâmpadas contém r lâmpadas (r < N) com filamento partido. Essas lâmpadas são verificadas uma a uma, até que uma lâmpada defeituosa seja encontrada. O número de lâmpadas verificadas é anotado.
(a) Descreva um espaço amostral para este experimento.
(b) Suponha que as lâmpadas acima sejam verificadas uma a uma, até que todas as defeituosas tenham sido encontradas. Descreva o espaço amostral para este experimento.
3) Um mecanismo pode ser posto em uma dentre quatro posições: a, b, c e d. Existem oitos desses mecanismos em um sistema.
(a) De quantas maneiras esse sistema pode ser disposto?
(b) De quantas maneiras esse sistema pode ser disposto se dois mecanismos adjacentes não estiverem em igual posição?

(c) Quantas maneiras de dispor serão possíveis se somente as posições a e b forem usadas e o forem com igual frequência?
(d) Quantas maneiras serão possíveis, se somente duas posições forem usadas, e dessas posições uma ocorrer três vezes mais frequente que a outra?
4) A urna 1 contém x bolas brancas e y bolas vermelhas. A urna 2 contém z bolas brancas e v bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna 1 e posta na urna 2. A seguir, uma bola é escolhida ao acaso da urna 2. Qual será a probabilidade de que essa bola seja branca?
5) Em uma fábrica de parafusos as máquina A, B eC produzem, respectivamente, 25%, 35% e
40% do total produzido.