Prisma

APOSTILA SOBRE PRISMAS -ELABORADA PELO PROF. CARLINHOS

PRISMAS
São os poliedros convexos que têm duas faces paralelas e congruentes (chamadas bases) e as demais faces em forma de paralelogramos (chamadas faces laterais).

Nomenclatura de um prisma
Os prismas são designados de acordo com o polígono da sua base.

- Se as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases, o prisma é dito reto.
- Se as arestas laterais são obliquas aos planos das bases, o prisma é dito obliquo.
- Um prisma será regular quando ele for reto e sua base for um polígono regular.

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Área da superfície de um prisma
Observe o prisma abaixo e a sua planificação

- Área da base ( Ab ): Corresponde a área do polígono da base.
- Área lateral ( Al ): É a soma das áreas das faces laterais.
- Área total ( At ): É a soma das áreas das bases com a áreas da face lateral, isto é:
At = 2.Ab + Al
Volume de um prisma
O volume de um prisma é dado por:
V= Ab.h, onde Ab ( área da base ) e h ( altura )
PARALELEPÍPEDOS
São os prismas cujas faces são seis paralelogramos.

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Paralelepípedo reto-retângulo
É o paralelepípedo cujas faces são retângulos.

Cubo
É o paralelepípedo cujas faces são quadrados.

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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO DA APRENDIZAGEM
1) Um prisma triangular regular tem 10cm de altura. Sabendo que a aresta da base é de
6cm, determine a área total e o volume. Resp: At= 18(10+ 3 ) cm2 V= 90 3 cm3
2) Calcule a area total e o volume de um prisma hexagonal regular, sabendo que a aresta da base 10cm e a aresta lateral 20cm. Resp: At= 300(4+ 3 ) cm2 V=3000 3 cm3
3) Calcule, em litros, o volume de uma caixa-d’agua em forma de prisma reto, de aresta lateral de 6m, sabendo que a base é um losango cujas as diagonais são 7m e 10m.
Resp:V=210000 litros
4) Seja um prisma reto de base quadrada,