Potenciação

Potenciação

- Potencia é um produto de fatores iguais. an=b a=base n=expoente

REGRAS DE POTÊNCIA
1)an=a.a.a… .a n vezes.Exemplos:
25=2.2.2.2.2=32
-12=-1.-1=1

2)a0=1com a ≠o
Todo numero elevado a zero (exceto o zero), é igual a 1.
20=o 130=1 00=não existe

3)a1=a
Todo número elevado a um é igual a ele mesmo.Exemplos:
211=21 01=0 -21=-2
4)a-n=1an com a≠0
Potência com expoente negativo, inverta a base e eleve ao mesmo expoente, só que positivo.Exemplos:
2-3=123=1/3

5) apq=qap
Potência com o expoente fracionário, vira um radical onde o índice é o denominador eo radicando é a base elevada ao numerador.Exemplos:
723=372
2512=25=5
REGRAS DE OPERAÇÃO COM POTÊNCIA:
1)am.an=am+n
Produto de potencias de bases iguais: conserve a base e some os expoentes.Exemplo:
22.23.2=22+3+1=26

2)a:a=a
Divisão de potencias de bases iguais :conserve a base e subtraia os expoentes.Exemplo:
56:53=56-3=53=125

3)(am)n=am.n
Potencia de potencia:conserve a base e multiplique os expoentes.Exemplo:
(72)8=72.8=716

4) am.bm=(a:b)7=10
Produto de potencias com expoentes e multiplique as bases.Exemplo:
27.57=(2.5)7=107

5) am:bm=(a:b)m
Divisão de potencias com expoentes e divida as bases.Exemplo:
205:45=(20:4)5=55

EXERCICIOS PROPOSTOS
1)Calcule as potencias abaixo:
a) 102
b) (-5)2
c) (-3)3
d) 25
e) -82
f) 17
g) 31 h) (25)2
i) (-4)1
j) (0,6)3
l) (-1,2)2
m)- (-2)3
n)- (-1)4
o)- (23)2
p) –(34)1
q) –(o,4)3

2)Aplicando as propriedades responda:
a) 2-1
b) 4-1
c) (-5)-2
d) (14)-2
e) –(-2)-3
f) 101/2
g) 21/3
h) 3-1/2

3)Aplicando as propriedades gerais reduza a um só potência as expressões:
a) 34.35=
b) (x3)4=
c) 73:74=
d) x1/3. x1/4=
e) 102:10-5=
f) an+1:an-2=
g) y2/3:y1/3=
h) (10-3)2=
i) 523=
j) 101,5.10-2.10=

4)considerando as afirmações quantas são verdadeiras?
I- potencia de base zero e expoente