Potenciação

Questão 3
( MACK) é igual a :

a) 3150 17

b) 90

c) 1530 73
d) 17 3150
e) – 90

Aplicando as propriedades de potenciação, temos:

Somando os números do numeradores e aplicando o mínimo múltiplo comum para somar as frações que estão no denominador, ficaremos com:

Para realizar essa divisão de frações, devemos conservar a primeira fração e multiplicá-la pela inversa da segunda fração:

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

UFMA) Qual é o valor numérico da expressão:

Primeiramente, vamos rescrever os números das bases como forma de potência, procurando reduzi-los ao menor número primo possível. Começando pelo numerador, temos:
35-1 = (7* 5)-1 = 7-1* 5-1
40-1 = (2³ * 5)-1 = 2-3 * 5-1
10² = (2 * 5)² = 2² * 5²
5 = 5¹
100 = (2² * 5² ) = 2²* 5²
Realizando o mesmo processo no denominador:
2³ = 2³
14-1 = (2 * 7)-1 = 2-1 * 7-1
5 = 5¹
25 = 5²
Reescrevendo a expressão:

Utilizando a regra para quociente de potências de mesma base, podemos fazer:
7-1* 53* 21 * 2-2* 71* 5-3 = 7-1+1 * 53-3 * 21-2 = 2-1 = 1 2
Portanto, o valor da expressão numérica é ½ .

Potência
Podemos dizer que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais, se temos a seguinte multiplicação: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, podemos representá-la usando a potência 26, onde 2 é a base e 6 o expoente (Leia: dois elevado a sexta potência).

O expoente possui um papel fundamental na potenciação, pois ele é quem define quantas vezes a base será multiplicada por ela mesma. Observe:

26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
42 = 4 x 4 = 16
53 = 5 x 5 x 5 = 125
102 = 10 x 10 = 100
122 = 12 x 12 = 144
35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
63 = 6 x 6 x 6 = 216

Casos de potenciação

Todo número diferente de zero e elevado a zero é um.
20 = 1
30 = 1
100 = 1
40 = 1
1250 = 1

Todo número diferente de zero e elevado a um é o próprio número.
21 = 2
31 = 3
151 =