Poliedros Platonicos

Poliedros Platônicos o Sólidos platônicos, este nome foi dado devido à forma que
Platão utilizou para explicar a natureza através de um tratado filosófico intitulado Timeu. Nele, Platão associa a cada um dos elementos clássicos (terra, ar, água e fogo) um poliedro regular. Terra é associada ao cubo, ar ao octaedro, água ao icosaedro e fogo ao tetraedro. Com relação ao quinto sólido platônico, o dodecaedro, Platão escreve: “Faltava ainda uma quinta construção que o Deus utilizou para organizar todas as constelações do céu”. Euclides descreveu matematicamente os sólidos platônicos no Livro XIII de Os Elementos. Para cada sólido, Euclides calcula a razão entre o diâmetro da esfera circunscrita e o comprimento da aresta do sólido. Na proposição 18, ele demonstra que não existem outros poliedros regulares. o Platão associou os poliedros regulares aos elementos da natureza.  O tetraedro representa o fogo, pois seu átomo teria a forma de um poliedro com quatro lados.
 O cubo, único poliedro regular com seis faces quadrangulares, representa a terra porque Platão acreditava que átomos da terra seriam cubos, os quais permitiam ser colocados perfeitamente lado a lado, dando-lhes estabilidade.
 O octaedro representava o ar, pois o modelo de Platão para o átomo de ar era um poliedro com oito faces.
 O icosaedro representava a água porque acreditava que os átomos de água teriam forma de icosaedros.
 E por fim, o dodecaedro representava o universo, porque o cosmos seria constituído por átomos em forma de dodecaedro. o Leonhard Paul Euler descobriu uma relação na matemática que é: V - A + F = 2 para qualquer poliedro convexo com V vértices, F faces e A aresta. o Posteriormente afirmamos que o poliedro regular é definido como poliedro convexo em que todas as faces são polígonos regulares congruentes entre si e seus ângulos poliédricos são

congruentes. De cada vértice parte o mesmo número de arestas. o Um poliedro é chamado poliedro de