Sólidos platônicos

UMA BREVE HISTÓRIA

← Platão em 400 a.C.,foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. A eles se referiu no seu diálogo "Timeu" pelo que esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platónicos.

← O conhecimento destes sólidos parece ter sido desencadeado num encontro com Arquitas que, em viagem à Cecília, no sul de Itália, encontraria Platão. Para este, o Universo era formado por um corpo e uma alma, ou inteligência. Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos que diferiam entre si pela natureza da forma das suas superfícies periféricas.

I. Se fossem quadradas, teríamos o cubo - elemento terra.

II. Se fossem triângulos equiláteros, teríamos

o tetraedro - o elemento fogo.

o octaedro, - o elemento ar.

o icosaedro - o elemento água.

III. Se fossem pentágonos, teríamos

o dodecaedro - simbolizava o Universo.

← Embora chamados Platónicos, Proclus atribuiu a construção destes poliedros a Pitágoras, supondo-se que é também a ele que se deve o teorema: Há somente cinco poliedros regulares. Hoje sabe-se que o teorema só é verdadeiro para os poliedros regulares convexos.

← Os egípcios também já utilizaram alguns deles na arquitetura e noutros objetos que construíram. Estes sólidos foram adquirindo ao longo dos tempos diversos significados místicos. Alguns séculos mais tarde, em 1597 Kepler, que sentia uma grande admiração e reverência por eles (Porquê apenas cinco?), inspira-se nos poliedros regulares para estudar o movimento dos seis planetas até então conhecidos (Saturno, Júpiter, Marte, Terra, Venus e Mercúrio) e publica a sua obra "The Cosmographic Mystery", onde utiliza um modelo do sistema solar composto por esferas concêntricas, separadas umas das outras por um cubo, um tetraedro, um dodecaedro, um octaedro e um icosaedro para