PESQUISA OPERACIONAL

Pesquisa Operacional - Aula Atividade 1
1) Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de $5,00 e o do cinto é de $2,00, pede-se: o modelo do sistema de produção do sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora.

Resposta:
Identificação:
X1: (5) quantidade de sapatos/hora x2: (2) quantidade de cintos/hora

Lucro (Maximização)
Z=F(x1,x2)
Z=F(5.x1+2.x2)

Restrições
2x1+x2 ≤ 6⇒ restrição quantidade couro
10x1+12x2≤ ⇒ 60 restrição tempo (min.) x1 ≥ 0 ⇒ restrição produção não negativa x2 ≥ 0 ⇒ restrição produção não negativa

1) Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de $100,00 e o lucro unitário de P2 é de $150,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Construa o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo de maximizar o lucro da empresa.

Resposta:
Identificação:
x1: quantidade de P1 x2: quantidade de P2

Objetivo:Lucro (Maximização)
L=F(x1,x2)
L= 100x1,150x2

Restrições
2x1+3x2 ≤ 120 ⇒ restrição tempo produção x1 ≤ 40 ⇒restrição produção x2 ≤ 30 ⇒restrição produção x1 ≥ 0⇒ restrição não negativa x2 ≥ 0⇒ restrição não negativa

2) Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele necessita transportar 200 caixas de laranjas a $20,00 de lucro por caixa, pelo menos 100 caixas de pêssegos a $10,00 de lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de tangerinas a $30,00 de lucro por caixa. De que forma deverá