Pesquisa operacional

Exercício 1
Uma fundição utiliza sucata de aço, de alumínio e de ferro fundido para produzir dois tipos de lingotes de metal, I e II, com limites específicos para os teores de alumínio, grafite e silício. Briquetes de alumínio, de silício e de grafite podem ser usados no processo de fundição para atender às especificações desejadas. As tabelas abaixo determinam as especificações do problema.

a) Modele e resolva o problema usando um software apropriado.
Variáveis:
X1 = Quantidade de sucata de aço (toneladas) utilizadas na produção do lingote I diariamente.
X2 = Quantidade de sucata de aço (toneladas) utilizadas na produção do lingote II diariamente.
X3 = Quantidade de sucata de alumínio (toneladas) utilizadas na produção do lingote I diariamente.
X4 = Quantidade de sucata de alumínio (toneladas) utilizadas na produção do lingote II diariamente.
X5 = Quantidade de sucata de ferro fundido (toneladas) utilizadas na produção do lingote I diariamente.
X6 = Quantidade de sucata de ferro fundido (toneladas) utilizadas na produção do lingote II diariamente.
X7 = Quantidade de briquete de alumínio (toneladas) utilizadas na produção do lingote I diariamente.
X8 = Quantidade de briquete de alumínio (toneladas) utilizadas na produção do lingote II diariamente.
X9 = Quantidade de briquete de silício (toneladas) utilizadas na produção do lingote I diariamente.
X10 = Quantidade de briquete de silício (toneladas) utilizadas na produção do lingote II diariamente.
X11 = Quantidade de briquete de grafite (toneladas) utilizadas na produção do lingote I diariamente.
X12 = Quantidade de briquete de grafite (toneladas) utilizadas na produção do lingote II diariamente.
Função Objetivo: Minimizar o custo de insumos utilizados na produção de lingotes.
Min Z = 100X1 + 100X2 + 150X3 + 150X4 + 75X5 + 75X6 + 900X7 + 900X8 + 380X9 + 380X10 + 490X11 + 490X12
Restrições:
(R1) X1 + X2 ≤ 1000 (Tonelada de sucata de aço disponível diariamente)
(R2) X3 + X4 ≤ 500 (Tonelada de