pesquisa operacional

1
Gabarito
Pesquisa Operacional
Trabalho 1
1. Uma licitação para a execução de 5 obras foi feita pela prefeitura da cidade e 7 empreiteiras submeteram valores correspondentes a cada obra. Esses valores (em milhões de reais) foram colocados na tabela abaixo. Obra
(I) (II) (III) (IV) (V)
Empreiteira A 7 7 10 8 10
Empreiteira B 2 8 4 9 8
Empreiteira C 5 9 6 4 6
Empreiteira D 2 4 7 9 9
Empreiteira E 4 9 3 4 4
Empreiteira F 9 5 8 5 8
Empreiteira G 8 8 6 9 7
Determine a atribuição ótima com o custo mínimo correspondente e quais empreiteiras ficarão sem contrato. Resp: A atribuição ótima é
26666666666664
7 7 10 8 10
2 8 4 9 8
5 9 6 4 6
2 4 7 9 9
4 9 3 4 4
9 5 8 5 8
8 8 6 9 7
37777777777775
, B(III), C(IV), D(I), E(V) e F(II), com custo de
19 milhões de reais. As empreiteiras A e G ficaram sem contrato.
2. Um time tem 6 jogadores que foram observados durante vários meses e tiveram notas atribuídas, conforme a habilidade em jogar em 5 posições, tabuladas abaixo. posição (a) (b) (c) (d) (e) jogador 1 7 4 1 6 10 jogador 2 5 5 4 5 6 jogador 3 9 1 8 4 6 jogador 4 9 10 5 10 8 jogador 5 6 1 9 6 10 jogador 6 5 4 4 8 9
O treinador precisa decidir qual será o elenco para o próximo jogo. Determine a atribuição ótima, o valor máximo correspondente e o jogador que precisa ser cortado.
Resp: A atribuição ótima é
26666666664
7 4 1 6 10
5 5 4 5 6
9 1 8 4 6
9 10 5 10 8
6 1 9 6 10
5 4 4 8 9
37777777775
, 1(e), 3(a), 4(b), 5(c) e 6(d), com valor máximo de 46 pontos e o jogador 2 precisa ser cortado.
3. Resolva o problema de programação linear maximizar x + 7y sujeito a
8>>>>>>>:
2x − 5y _ 10
7x + 10y _ 70
9x + 8y _ 72
− 3x + y _ 3 com x _ 0 e y _ 0 utilizando o método gráfico. Indique todos seus cálculos.
Resp: x = 1.08, y = 6.24 com c = 44.78. x y c
7.21 0.89 13.41
5.00 0.00 5.00
4.71 3.71 30.65
1.08 6.24 44.78
0.00 3.00 21.00
0.00 0.00 0.00 ·
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