Pesquisa operacional

Lista 1

1) Uma firma tem que abastecer duas cidades (I e II) com um produto estocado em dois armazéns (A e B). O armazém A tem 30 unidades estocadas enquanto B, apenas 20 unidades. As quantidades requeridas pelas cidades I e II são respectivamente 10 e 30 unidades. Os custos unitários de transporte aparecem no quadro abaixo (R$):

I
II
A
1,0
2,5
B
2,0
1,5

Deseja-se definir um programa de transporte de mínimo custo entre os armazéns e as cidades.

2) Uma companhia possui 04 fábricas e 06 lojas. A produção total das fábricas é de 22 unidades por hora, distribuídas da seguinte forma:
Fáb. 1 2 3 4
Prod. 5 6 2 9

As seis lojas, por sua vez, precisam de 22 unidades por hora para manter seus estoques, conforme mostrado a seguir:
Loja 1 2 3 4 5 6
Necessidade 4 4 6 2 4 2

Os custos unitários de transporte entre fabricas e lojas é dado abaixo:

1
2
3
4
5
6
1
9
12
9
6
9
10
2
7
3
7
7
5
5
3
6
5
9
11
3
11
4
6
8
11
2
2
10

Qual a política ótima de distribuição que suprirá as necessidades da companhia, a um custo total mínimo.

3) Considere 3 reservatórios 1, 2 e 3, com capacidade diária de 19, 16 e 23 milhões de litros de água. Diariamente deve-se fornecer água para 4 cidades A, B, C e D, cujas demandas são de 8, 11, 11 e 13 milhões de litros, respectivamente. Qual a melhor política de distribuição, considerando os seguintes custos (em R$) de cada de mil litros de agua.

Cidade A
Cidade B
Cidade C
Cidade D
Reservatório 1
3
7
6
5
Reservatório 2
4
2
3
6
Reservatório 3
5
2
4
2

4) Uma fábrica possui 4 locais (1,2,3,4) para receber 3 máquinas novas (A,B,C). O local 4 não é permitido à máquina A por restrições físicas. O quadro abaixo mostra o custo de manuseio de materiais, em reais por hora, considerando a alocação de cada máquina em cada posição. Sabe-se que não existe nenhum fluxo de material entre as máquinas. O objetivo é designar as novas máquinas aos locais disponíveis de modo