Pendulo

Pêndulo balístico

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11. Pêndulo balístico

O pêndulo balístico é um dispositivo formado por um bloco de massa M, preso por uma haste de peso insignificante e podendo girar livremente, sem atrito, em torno de um ponto fixo O.

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Este dispositivo é usado para determinar o módulo V1 da velocidade e impacto de um projétil, de massa me que vai se incrustar no bloco.
Definimos [pic]como a velocidade do bloco, que é contido pelo projétil, logo após o impacto. Através da conservação da quantidade de movimento total do sistema, imediatamente antes e imediatamente depois da colisão, podemos relacionar V1 e V2:

Desconsiderando a resistência do ar, após a colisão, a energia mecânica do sistema bloco + projétil fica constante e, durante a subida do bloco, a energia cinética se transformará totalmente em energia potencial da gravidade.

Definindo h como a elevação máxima do centro de massa do sistema, temos:

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A relação acima interpreta a transformação integral da energia cinética, imediatamente após a colisão, em energia potencial de gravidade.

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Fazendo a comparação entre 1 e 2, temos

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A velocidade de uma bala de revólver pode ser determinada através de um dispositivo chamado pêndulo balístico.

Esse dispositivo é composto por um bloco de massa M que se encontra suspenso por dois fios de massa desprezível.

A bala de massa m e velocidade v, proveniente de um tiro na horizontal, irá alojar no bloco fazendo com que o conjunto seja elevado até uma determinada altura máxima h.

Pela lei da conservação do movimento, temos que: o momento antes do choque é igual ao momento posterior ao choque.
m.v = (M+m).V no qual V é a velocidade do conjunto (bloco-bala).
V = m.v/M + m - equação I

Após o choque bala-bloco, o conjunto ganha velocidade e vai perdendo-a à medida que ganha altura. Na altura máxima (h), toda a energia cinética do conjunto é convertida em energia potencial gravitacional.